Dynamo-Grundlagen

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In dieser Rubrik geht es um Eigenschaften von Fahrrad-Dynamos und einigen Anwendungen dazu.

Der kurze Weg geht hier entlang:

In der separaten Grundlagenrubik Strom- und Spannungsquellen:


Der Dynamo als Tachogenerator (14.4.2005)

Wie kann man die gemessene Frequenz einer Dynamo-Spannung einer bestimmten Fahrgeschwindigkeit zuordnen?

Der "AXA HR" z.B. liefert 4 Sinusvollwellen pro Umdrehung[1].

D.h. wenn man dessen Frequenz (gemessen in Hz) durch 4 teilt, hat man die Drehzahl des Dynamorades in U/sec.

Multipliziert man diesen Wert mit 3.600, bekommt man die U/h. Diesen Wert multipliziert man mit dem Umfang des Dynamorades und erhält so dessen zurückgelegten Weg pro Stunde.

Und das ist auch schon beinahe die Fahrgeschwindigkeit, denn der tatsächlich zurückgelegte Weg ist im Falle des Seitenläufers noch geringfügig größer, da das Dynamorad nicht auf der Abrollfläche des Reifens läuft (wie es beim Walzendynamo der Fall wäre), sondern seitlich mit etwas Abstand von der Außenlinie des Reifens. Deshalb ist je nach Stelle, an der der Dynamo tatsächlich abrollt, der errechnete Geschwindigkeitswert noch entsprechend nach oben zu korrigieren (Details zur Korrektur siehe weiter unten).

Im Falle "AXA HR Traction" beträgt der Raddurchmesser ca. 30mm bzw. der Umfang ca. 94mm. Aus der gemessenen Tachofrequenz ergibt sich die (unkorrigierte) Fahrgeschwindigkeit demnach zu

v = f/Hz*3600/4 * 94 mm/h = f/Hz * 0,0846 km/h.

Bei gemessenen 200Hz wäre die Fahrgeschwindigkeit also ca. 17km/h.

Für Nabendynamos git es hier einige Hinweise.

Natürlich ist das Messen der Frequenz der Dynamospannung (oder des Dynamostromes) und daraus das Berechnen der Radgeschwindigkeit unpraktisch, wenn man das Ergebnis immer sofort haben möchte, z.B. für geschwindigkeitsabhängige Strommessungen auf einem Prüfstand ganz ohne Rad, denn meist möchte man die Fahrgeschwindigkeit einstellen.

Direkt angezeigt

Da ein Fahrradtacho nichts anderes macht, als aus Pulsen pro Radumdrehung und dem Radumfang die gefahrenen Geschwindigkeit zu berechnen, kann man den Tacho auch mit einem elektronisch aufbereiteten Dynamosignal füttern um so die zugehörige Fahrgeschwindigkeit direkt anzuzeigen.

Bei Speichen- und Nabendynamos wird das sehr einfach (falls man nicht sowieso am eingespeichten Rad misst), denn man muss zur Geschwindigkeitsbestimmung aus dem Dynamosignal nur die gemessene Frequenz durch die Polpaarzahl des Dynamos teilen (falls nicht aus dem Datenblatt bekannt, Bestimmung wie beim Seitenläufer) und könnte die ursprüngliche Umfangeinstellung des Tachos belassen.

Falls man der Einfachheit halber nur durch Zweierpotenzen teilen möchte, die Polpaarzahl aber keine solche ist, verfährt man wie bei den anderen Dynamos im folgenden Absatz. Der Reifenumfang ersetzt dann den Umfang des Dynamorades.

Beim Walzendynamo und (nach einer kleinen Umfangkorrektur) beim Seitenläufer ist das Ansinnen aber auch kein größeres Problem: Erst teilt man die gemessenen Frequenz wiederum durch die Polpaarzahl (beim AXA HR z.B. durch 4) und dann noch durch eine geeignete Zweierpotenz, die sich aus dem Verhältnis des Umfanges von Reifen und Dynamorad ergibt, im Falle "AXA HR Traction" wären das bei einem 28"-Rad z.B. 2100mm bzw. 94mm, also der berechnete zusätzliche Faktor 22. So stellt man sicher, dass man am Tacho einen passenden Einstellwert im zulässigen Bereich findet.

Zweierpotenzen

Mit digitalen Teilerschaltungen sind Zweierpotenzen normalerweise praktischer. Also nimmt man in diesem Fall den nächstgelegenen Wert von 16, muss dann allerdings die Tachoeinstellung für diesen (nicht wirklich vorhandenen) Mess-Radumfang entsprechend korrigieren.

Der digitale Teilerbaustein müsste dann insgesamt durch 4*16 = 64 teilen. Bei Polpaarzahlen, die keine Zweierpotenzen sind, wählt man einen Teilerfaktor der dem Produkt aus Polpaarzahl und dem berechnetem Verhältnis der Radumfänge am nächsten liegt.

Aus dem tatsächlich gewählten Teilerfaktor des digitalen Teilers (also einer Zweierpotenz) berechnet man den relevanten, am Tacho einzustellenden Mess-Reifenumfang zu:

U_mess/mm = U_dynamorad/mm * Teilerfaktor/Polpaarzahl

Wie man sieht, ist die Einstellung unabhängig von der tatsächlichen Reifengröße. Das liegt daran, dass das Rad eines Walzendynamos (und nach einer kleinen Korrektur auch eines Seitenläufers) an seinem Umfang immer auch den tatsächlich gefahrenen Weg zurücklegt – unabhängig von der Reifengröße (was wir schon an obiger erster Formel feststellen können)!

Kleine Korrektur nötig

Der tatsächlich zurückgelegte Weg des Seitenläufers ist minimal kleiner um folgenden Betrag:

U_korr/mm = π * 2a/mm

wobei a der mittlere Abstand des Dynamorades von der Außenlinie des Reifen ist, ein Wert, der normalerweise ebenso unabhängig von der Reifengröße ist!

Z.B. bei a = 20mm müsste man die Tachoeinstellung um π * 40mm = 126mm nach oben korrigieren, also ca. 6% mehr bei einem 28"-Reifen. Mit diesem Prozentsatz (der aber abhängig von der tatsächlichen Reifengröße ist) könnte man auch die obige direkte Bestimmung der Fahrgeschwindigkeit aus der Dynamofrequenz korrigieren.

Beim Walzendynamo wäre diese Korrektur nicht nötig, ebenso wenig beim Speichen- und Nabendynamo, bei denen im Falle keiner Zweierpotenz – wie bereits erwähnt – die Formel für den am Tacho einzustellenden Messumfang sinngemäß angewandt wird und dort der Reifenumfang den Umfang des Dynamorades ersetzt.

Messschaltung

Eine entsprechende Schaltung folgt bei Gelegenheit ...

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[1] Die Polpaarzahl eines Dynamos stellt man fest, indem man mit einem Drehspulinstrument (z.B. in 2V-DC-Einstellung) durch langsames Drehen des Dynamorads die Zahl der positiven Ausschläge pro Umdrehung bestimmt. Die Polpaarzahl ist die halbe Zahl der magnetischen Raststellungen.